2026年9月16日，南开大学讲席教授、陈省身数学研究所所长麻小南教授应邀访问南京大学数学学院，并作了题为“Quantization commutes with reduction: from symplectic manifolds to CR manifolds”的学术报告。本场报告是数学学院第三十四场综合报告，本场报告由喻良教授主持。

报告中，麻小南教授首先从紧致辛流形上的几何量子化出发，介绍了预量子线丛、Dirac算子与指标理论，并阐释了“量子化与约化可交换”的基本思想及Guillemin–Sternberg猜想。随后，他将问题拓展至非紧空间，回顾了Vergne在2006年国际数学家大会全会报告中提出的猜想，并介绍了他与张伟平教授运用解析局部化的思想和方法，在更一般情形下证明该猜想的工作及其后续发展。最后，他介绍了这一理论在CR流形上的推广以及自然映射的Fredholm性质，展现了辛几何、指标理论与CR几何之间的深刻联系。  

在提问环节，本院师生与麻教授进行了深入了讨论。

麻小南教授曾受邀在国际数学家大会作报告，并担任国家自然科学基金创新研究群体项目负责人。他的主要研究领域为微分几何、复几何与拓扑，尤其关注流形上的指标理论与整体分析。麻小南教授曾获2006年费兰·苏涅尔·巴拉格尔奖、2017年法国科学院索菲·热尔曼年度大奖和2022年盖·吕萨克—洪堡奖。此外，麻小南教授还担任中国科学技术大学中法数学班和武汉大学中法数学班教育委员会秘书长，全面负责两校中法数学班的法方事务。