学术报告

阿代尔曲线上的Arakelov理论系列报告

发布人:发布时间: 2021-06-10

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阿代尔曲线上的Arakelov理论系列报告

 

摘要:Arakelov几何是一种联系代数几何、复几何、数论等诸多领域的算术几何理论,曾在诸多算术几何课题的研究中发挥重要作用。引入阿代尔曲线的概念并在此之上发展一套Arakelov理论,会使得我们可能在一个统一的框架下研究代数数域和函数域上的算术。本课程旨在介绍阿代尔曲线的概念和引入动机,以及陈华一和森脇淳所发展的阿代尔曲线上的Arakelov理论的基本框架。


报告人:刘春晖   (哈尔滨工业大学  及   陈华一 (巴黎大学) 


系列报告计划如下:

1Arakelov理论简史(该部分将由陈华一在线讲授)

2、数的几何

3、赋值域上的线性空间

4、阿代尔曲线的概念

5、阿代尔曲线上的赋范向量丛和算术簇

6Okounkov凸体

7、阿代尔曲线上的算术相交理论(该部分将由陈华一在线讲授)

 

方式及时间安排


序号

时间

地点

主讲人

题目

1

6月22日

15:00 – 17:00

线上

陈华一

Arakelov理论简史

2

6月25

14:30 – 16:30

西大楼308

刘春晖

数的几何(一)

3

6月28

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

数的几何(二)

4

6月30

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

赋值域上的线性空间(一)

5

7月2日

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

赋值域上的线性空间(二)

6

7月5日

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

阿代尔曲线的概念(一)

7

7月7日

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

阿代尔曲线的概念(二)

8

7月9日

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

阿代尔曲线上的赋范向量丛和算术簇(一)

9

7月12

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

阿代尔曲线上的赋范向量丛和算术簇(二)

10

7月14

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

Okounkov凸体(一)

11

7月16

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

Okounkov凸体(二)

12

7月19

14:30 – 16:30

蒙民伟楼1105

刘春晖

Okounkov凸体(三)

13

7月21

14:30 – 16:30

线上

陈华一

阿代尔曲线上的算术相交理论


【线上】Arakelov理论简史(主讲人:陈华一   巴黎大学)

时间:202162215:00 17:00 腾讯会议ID125 390 762

本报告将以DedekindWeber关于代数函数域的工作作为出发点来简述 Arakelov几何的历史并介绍森脇淳和本人进行阿代尔曲线研究的动机。


【线上】阿代尔曲线上的算术相交理论(主讲人:陈华一   巴黎大学)

时间:2021721日,14:30 16:30 腾讯会议ID912 168 095

本报告将从射影簇结式的观点出发来介绍阿代尔曲线上的算术相交理论以及算术射影簇的高度理论。


【线下】时间、地点见上表


 

参考文献:

[1]. H. Chen, Okounkov bodies: an approach of function field arithmetic, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 30 (2018), no. 3, 829-845.

[2]. H. Chen & A. Moriwaki, Arakelov Geometry over Adelic Curves, Lecture Notes in Mathematics 2258, Springer Singapore, 2020.

[3]. H. Chen & A. Moriwaki, Arithmetic Intersection Theory over Adelic Curves, arxiv: 2103.15646, 2021.