院系公告

2019南京大学数学拔尖学生联合暑期学校教学安排

发布人:发布时间: 2019-05-24

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2019南京大学数学拔尖学生联合暑期学校教学安排

      做为本科数学拔尖人才教育的重要补充,我校与兄弟院校合作,于2019年暑期举办第九届全国数学拔尖学生联合暑期学校,开设前沿学科的介绍性课程,以提升优秀本科生的专业素养并开阔其学术视野。具体安排如下。

时间安排

Ø  8月4日报到

地点:南京市汉口路22号南京大学鼓楼校区数学系西大楼114办公室

Ø  8月5日-16日上课

地点:西大楼308教室

Ø  8月17日离校

报名

Ø  招生对象:本期暑期学校主要面向大二、大三年级,有志在数学相关领域深入学习研究的同学。通过相关短期课程、讨论班和专家讲座的强化训练,培养学生良好的数学品味,开阔眼界。

Ø  联系人: 章倩、叶思远  

电话: 025-83597122; 025-89685980

邮箱: mathjwzq@nju.edu.cn; yesy@nju.edu.cn

参加活动的学生可直接向南京大学数学系报名,报名时请注明计划参加的课程名称。

Ø  报名截止日期:2019年6月30日

Ø  备注:由于报名人数较多,我们将在报名截止之后,尽快通过邮件通知所有报名的同学是否入选

学员待遇

Ø  住宿在南京大学校内宾馆双人间,费用由主办方负责

Ø  办理校内临时餐卡,自行充值,如果经费允许,将给学员适当补贴

课程信息

课时安排:每个课程10讲,每讲2课时.

课程一: Introduction to representations of reductive p-adic groups (p-进约化群的表示论)

主讲人:张翀 副教授 (南京大学)

课程简介:朗兰兹纲领预测了自守表示与Galois表示之间的深刻联系,在数论及其它领域中产生了深远影响。p-进约化群的表示是自守表示的基石之一,具有丰富的研究内容。本课程将讲授有关p-进约化群表示的初步理论和方法,计划涉及以下内容:

1)光滑表示和可容许表示;

2)Hecke代数与不变分布;

3)诱导表示和Jacquet模;

4)supercuspidal表示等;

5)非分歧表示与Satake变换;

6)Gelfand-Kazhdan准则与应用;

7)GL(2)的表示。

由于时间所限,上述内容未必能够完全覆盖;而对于涉及到一般约化群结构的命题与定理,我们主要以GL(2)为例进行讲述。希望学员对p-进域和有限群表示等预备知识有所了解。以下文献资料涵盖更多的内容与细节,推荐先择其一二参考。

[1]    J. Bernstein, Represenations of p-adic groups, Harvard University, 1992. Lectures by Joseph Bernstein, written by Karl E. Rumelhart.

[2]    J. Bernstein and A. Zelevinsky, Representations of the group GL(n, F), where F is a non-archimedian local field, Russian Math Surveys 31 (1976), pp1–68.

[3]    D. Bump, Automorphic forms and representations, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 55, Cambridge University Press.

[4]    P. Cartier, Representations of p-adic groups: a survey, in Automorphic forms, representations and L-functions (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), Part 1, Proc. Sympos. Pure Math., XXXIII, pages 111–155. Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1979.

[5]    W. Casselman, Introduction to the theory of admissible representations of p-adic reductive groups, unpublished manuscript, available online.

[6]    F. Murnaghan, Representations of reductive p-adic groups, unpublished notes, available online.

[7]    B-C. Ngo, Harmonic analysis and representation theory of p-adic reductive groups, unpublished notes, available online.

课程二: 偏微分方程数值方法

主讲人: 张强 教授 (南京大学)

课程大纲:

1)     有限差分方法介绍:导数离散,格式构造基本过程、相容性、稳定性、收敛性

2)     抛物方程的有限差分方法(I):CN格式、DF格式、跳点格式、数值健壮表现

3)     抛物方程的有限差分方法(II):变系数扩散问题、积分插值方法、高维格式

4)     双曲方程的有限差分方法(I):迎风格式、Lax-Wendroff格式、数值色散分析

5)     双曲方程的有限差分方法(II):CFL方法、数值黏性分析方法、其他

6)     非线性双曲守恒律的数值方法:守恒型格式、有限体积格式、TVD修正技术

7)     边界条件的数值离散:抛物方程的自然边界离散技术、人工边界条件

8)     椭圆方程的数值方法:有限差分方法、离散最大值原理、有限元方法

9)     对流扩散方程的数值方法

10)  间断有限元方法简介

专家讲座:待定

 

附件下载:南京大学数学系2019拔尖暑期学校报名表