院系公告

南京大学数学郑钢数拔暑期学校报名通知

发布人:发布时间: 2020-07-27

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南大数学郑钢数拔暑期学校

报名通知


做为本科数学拔尖人才教育的重要补充,我校将于2020年暑期举办数学拔尖学生暑期学校,开设前沿学科的介绍性课程,以提升优秀本科生的专业素养并开阔其学术视野。

 

本期暑期学校主要面向大二、大三年级有志在数学相关领域深入学习研究的同学。通过相关短期课程、讨论班和专家讲座的强化训练,培养学生良好的数学品味,开阔眼界。因为新冠疫情,本次暑期学校的所有活动都采用在线方式。我们将适时公布各课程的授课信息。在暑期学校结束后,参加相关课程的学生将不会被我校数学系授予结业证书。

 

一、 短期课程信息

 

课时安排:每个课程10讲,每讲3课时

 

课程一: 平面代数曲线

报告人:四川大学 胡文传

日程安排: 7月27日-8月7日(除周末):9:00-12:00

授课方式:腾讯会议

 

本课程计划介绍复数域(代数闭域)上的仿射(射影)平面代数曲线,两条曲线在平面上的相交重数的几何意义及代数描述,以及平面曲线上的有理函数理论。主要介绍Bezout定理与Riemann-Roch定理的证明以及应用。适合为本科生2年级及以上学生。预备知识为线性代数和抽象代数(主要是多项式理论,代数闭域概念等),如果有曲面拓扑学背景更好。

 

    具体内容(依照具体调整):

   ·仿射平面曲线

  ·相交重数

  ·射影曲线

  ·Bezout定理 及其应用

  ·有理函数及除子(divisor)

  ·Riemann-Roch 定理证明和应用(以及高维形式).

   参考文献:

  ·A. Gathmann, Plane Algebraic curve, https://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/class/curves-2018/curves-2018.pdf

  ·W. Fulton, Algebraic Curves, www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf

  ·E. Kunz, Introduction to Plane Algebraic Curves, Birkhäuser (2005)

 

课程二: 微分几何

报告人:中国科技大学 许斌

日程安排:8月3日-14日(除周末) 14:00-17:00

授课方式:zoom

 

主要内容:我们结合具体例子介绍流形上的向量丛、主丛以及其上的联络与曲率等概念。时间充裕时,还会提及主丛上的平坦联络与底流形基本群表示的对应关系。

 

参考文献:Taubes, Differential Geometry: Bundles, Connections, Metrics and Curvature, Oxford University Press, 2011.

 

二、 报名方式

想要报名课程一和课程二的同学,随时可以申请加入2020暑期课程QQ群。具体参见暑期学校的电子版海报。

 

三、 联系方式

联系人:叶老师

Emailyesy@nju.edu.cn