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综合报告 | 陈猛教授应邀来我系做学术报告

发布人:胡飞发布时间: 2024-04-23浏览量:

4月17日下午,复旦大学上海数学中心首席教授陈猛应邀来我系做了题为“一般型代数簇的体积与模空间分布”的精彩报告,这是数学系第十八场综合报告,由数学系系主任喻良教授主持。

在报告中,陈猛教授从代数簇的双有理分类这一基本问题出发,首先形象地介绍了双有理几何中的极小模型纲领MMP。对于一般型代数簇,根据BCHM,MMP理论是发展的比较完善的,但是对它们构成的模空间还是缺乏充分的了解。一个困难之处在于它们的极小模型通常是奇异的,这就导致了它的典范体积不再是正整数。根据HMTT,在n维时典范体积有一个一致(非有效)下界v_n。另一方面,通过研究多重典范映射,他又引入了典范稳定指数函数r_n。确定v_n和r_n的取值范围对于进一步了解n维一般型代数簇的模空间具有至关重要的作用。

在2维时,菲尔兹奖得主Bombieri证明了v_2=1,r_2=5。在3维时,陈猛教授和陈荣凯教授合作发展了一套加权奇点篮理论,并以此给出了v_3的下界和r_3的上界。运用这套理论他们后来和陈正杰合作完成了加权完全交3维簇的完整分类。除此之外,最近在他和江辰,李斌儒的一个合作中,他们利用微型代数簇构造了一类带一个非典范奇点的小体积一般型代数簇。

报告结束后,陈猛教授回答了我系师生提出的问题,与我系师生进行了交流互动。

陈猛,复旦大学数学科学学院教授、上海数学中心首席教授, 兼任教育部非线性数学模型与方法重点实验室主任、国务院学位委员会第八届数学学科评议组成员兼秘书长、上海市数学会理事长,曾担任复旦大学数学科学学院院长。研究方向代数几何,专长代数簇的双有理几何,代表性研究工作建立了三维代数簇的典范分类理论,并取得了一般型高维簇精细双有理几何和地理学问题的突破,至今共发表学术论文60余篇。曾应邀在2018年国际数学家大会作45分钟报告,曾主持国家杰出青年科学基金,入选国家高层次领军人才计划,获教育部自然科学奖一等奖(独立完成人)、晨兴数学奖银奖;领衔获2023年度国家级教学成果二等奖。现为国家自然科学基金创新研究群体项目带头人。