2025年5月21日，中科院数学与系统科学研究院田野院士应邀为我院师生做了一场题为“Arithmetic of Elliptic Curves”的精彩报告。这是数学学院的第二十七场综合报告，报告由数学学院院长喻良教授主持。

田野院士首先从初等数论中的同余数问题出发，介绍了这一古典课题与现代算术几何中有理数域上的椭圆曲线的神奇联系。同余数是边长皆为有理数的三角形的面积，从同余数出发可以构造有理数域上的椭圆曲线使其Mordell-Weil群是无限群。田野院士进一步介绍了Mordell-Weil群的研究与Birch-Swinnerton-Dyer猜想和Langlands理论的深刻互动。在过去的几十年中，包括张寿武教授和田野教授在内的许多华人数学家对椭圆曲线的算术几何研究作出了重大贡献，如Gross-Zagier公式、Goldfeld猜想、Mazur猜想等课题的研究中都可以看到他们的身影。

在提问环节，我院师生和田野院士进行了热烈的交流讨论。

田野，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，中国科学院华罗庚数学重点实验室主任。2006年入选中国科学院百人计划，2013年获国际数学联盟与国际理论物理中心联合颁发的拉马努金奖以及国际华人数学家大会颁发的晨兴数学金奖，2014年获国家杰出青年基金，2021年获得中国数学会陈省身奖和国家自然科学奖二等奖，曾入选国家高层次领军人才计划。受邀在2022年国际数学家大会作45分钟报告。主要研究领域是数论和算术代数几何，致力于研究同余数问题和BSD猜想等重要问题，成果发表在Annals of Math., Invent. Math., Camb.J.Math., PNAS等国际顶级数学或综合杂志，并得到国际同行的高度评价。美国科学院院刊专文评价他关于同余数的工作“是这个古老问题历史上一个重要的里程碑”。