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凸优化求解收缩算法的一些新进展

发布人:发布时间: 2022-11-23

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标题:凸优化求解收缩算法的一些新进展


报告人:何炳生  教授


摘要:数学之美, 不是纯数学的专利。对最优化方法的研究, 我们一贯追求的原则是简单与统一,简单,他人才会拿去使用,统一,自己才有美的享受。科学与工程计算中出现的凸优化问题,很多是带线性约束的。引入乘子以后, 问题就归结为求 Lagrange 函数的鞍点。鞍点,犹如利益冲突两方的平衡点,迭代求解,好比谈判双方,需要相向而行,这是我们研究收缩算法的出发点。鞍点的等价数学表达形式是变分不等式。基于这种考虑,过去的十多年里,利用普通的大学数学和一般的优化原理,我们提出了一个收敛性证明特别简单的收缩算法框架,据此做出的工作,得到一些国际知名学者“Very Simple yet Powerful”和“Elegant”的赞誉。这个报告说明,除了算法框架的收敛性证明非常简单之外,根据框架构造算法也并不神秘。我们最近的工作表明,对线性约束的多块可分离凸优化问题, 只要了解 Gauss 消去法的基本程式,就可以非常容易地设计出一簇收缩方法。过去我们辛辛苦苦“凑”出来的每个方法,都是现在这一簇方法中的一个特例。我们的研究实践再一次证明,无需身怀绝技,只要不“洗手”,跟着感觉走,更好的结果往往就在前面不远处向我们招手。

 

时间:20221125日下午2:00-5:00


地点:数学系西大楼108

 

简介:何炳生,南京大学数学系77级学生,本科毕业后公派赴联邦德国留学,师从Josef Stoer教授。1986年4月取得维尔茨堡大学博士学位后于1987年开始在南京大学数学系工作,1997年晋升为教授、博导,2013年退休。20152020年作为特聘教授在南方科技大学工作。在职期间,独立获得江苏省科技进步一等奖,获评江苏省有突出贡献的中青年专家。退休后,分别于2014年获《中国运筹学会科学进步奖》运筹研究奖,2016年获首届《江苏省工业与应用数学》突出贡献奖,2018年获得《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖。

长期从事最优化理论与算法研究,在投影收缩算法和以交替方向乘子法为代表的分裂算法方面做出了一系列富有特色且自成体系的工作,研究工作的特点是简单与统一。